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非晶态晶粒度的计算  

2012-05-27 17:42:35|  分类: 非晶薄膜 |  标签: |举报 |字号 订阅

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完全非晶态应该是理论的说法,一般地,物质的凝聚态都存在一定有序结构,俗称的非晶态指长程无序状态,其实可能短程有序,因此会有一定宽度的弥散峰出现,对应于峰位为θ的弥散峰设其半高宽为β,由近似Scherrer(谢乐)方程r=0.89λ/[βcos(θ/2)]可以估算出非晶态短程有序范围。

与应用于晶态物质的D=Rλ/βcosθ 式相比,Scherrer(谢乐)方程求出的不是平均晶粒度而是非晶态中的短程有序范围。对R取0.89,则θ指的是Bragg角、D或r指的是沿垂直于衍射峰对应晶面方向(即法线方向)的厚度。

Scherrer方程的推导虽然是假设衍射峰峰形为高斯型、晶体是小的立方体,但推导出的表达式并非仅单独适用于满足该前提的条件下,具体可参见B. E. Warren, X-Ray Diffraction, Dover Publications Inc., New York, 1990: pp251-254或P. Scherrer, Estimation of the size and internal structure of colloidal particles by means of R?ntgen, Nachr. Ges. Wiss. G?ttingen, Math.-Phys. Kl., 1918, 2, 96-100。

Scherrer方程中R取值为0.89时才要求衍射峰峰形为高斯型。实际应用时,由于粉末样品的晶粒不可能形状、大小一致,对R取值并未作严格要求,确切地说是作为经验公式使用的,套用该式计算前必须先进行背景校正、扣除仪器增宽度、光源非单色增宽度(Kα1、Kα2、Kβ...)以及微应变增宽度。

用Jade的峰拟合功能处理后计算晶粒度是可行,但也需要Scherrer(谢乐)方程的各项校正。计算晶粒度除Scherrer方程外还有Stokes-Wilson法。用Jade中的拟谱功能也可获得晶粒度。

短程序如何理解。物质都是有短程序的,因短程序而产生的弥散峰的根源到底是什么?如果这个弥散峰是Bragg peak,则意味着其根源与Bragg Peak无异,只是因为coherent scattering length太短,而引起峰的宽化严重。基于这样的理解,可以通过用与Schererr公式类似的办法估计coherent scattering length的大小。公式r=0.89λ/[βcos(θ/2)]。此公式与D=Rλ/βcosθ无本质差别。因为r=0.89λ/[βcos(θ/2)]中,θ是峰位,而Schrerr eq中,2θ是峰位。这样,由弥散峰计算得到的结果也可以理解为很小的周期性散射单元的size。顺便说一下,根据某一peak,用Shrerr eq 给出的size也是沿垂直于衍射峰对应晶面方向(即法线方向)的厚度。这样,两个公式无论从形式,还是从本质上都是一回事。问题的关键在于,这样计算的结果是否可靠。Schererr eq的使用范围是10-1000A。如果coherent scattering length太小,峰宽化及其严重,结果恐怕就没有意义了。

    非晶的径向分布函数RDF可以用多种方法分析获得,除了EXAFS还有X射线、电子或中子散射方法。三维取向分布函数ODF常用于表征织构。
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